Grundlagen: Zahnrad - Zahnradherstellung

Irgenwann kam ich mal an den Punkt das ich ein Zahnrad brauchte was ich beim Hersteller nicht mehr bekam. Ich suchte lange das Internet ab nach Quellen für Zahnräder. Aufgrund meiner großen Werkstatt mit Werkzeugen und Maschinen kam ich auf die Idee das Zahnrad selbst herzustellen. Da ich aber keine genauen Angaben gefunden habe wie man so etwas herstellt, habe ich den Gedanken aus den Augen verloren.
Letztens (Hersbst 2007) ging eine meiner kleinen Digitalkameras kaputt. Ich stellte fest das nur ein Zahnrad defekt war, ein Zahn war abgebrochen, kam ich wieder auf die Idee so etwas selbst her zu stellen. Nach langer Infosuche im Internet kaufte ich mir 2 Sätze Zahnformfräser (Modul 0,3 und 0,4) und einen Teilapparat. Doch dann stellt ich fest: wie stellt man ein Zahnrad her?
Also griff ich zu meinem Fachkundebuch Metall aus Ausbildungszeiten. Ein halbe Seite vollgeknallt mit Formeln liessen mich verzweifeln. Im Internet fand ich dann Glücklicherweise ein Seite mit Ausführlichen Angaben und Formeln. So ergaben auch die Daten in meinen Fachkundebuch wieder einen Sinn.
Reduziert auf die Modellbahn hier die wichtigsten Daten und Formeln:

z = Zähnezahl
b = Zahnbreite
d = Teilkreisdurchmesser
p = Teilung, Kreisbogen auf 2 Gleichgerichtete Zahnflanken

d*phi = p*z -> p=(d*phi)/z -> d=(p/phi)*z

Mudul = m=p/phi

Zahnkopfhöhe: ha=m
Zahnfußhöhe: hf=1,25*m
Zahnhöhe: h=2,25*m
Teilkreisdurchmesser: d=m*z
Außendurchmesser: da=d+2*m (Kopfkreisdurchmesser)
Fußkreisdurchmesser: df=d-2,5*m

Beispiel für die Herstellung eines Modul 0,4 Zahnrad mit 19 Zähnen:

Teilkreisdurchmesser: d = m*z --> 0,4*19 = 7,6 mm
Außendurchmesser: da = d+2*m --> 7,6+2*0,4 = 8,4 mm

Also: Zahnrad auf 8,4 mm abdrehen, oder besser gleich Zahnradstange Herstellen.

Wie Tief den Zahnformfräser ansetzen:

Zahnhöhe: h = 2,25*m --> 2,25*0,4 = 0,9 mm

So konnte ich dann meine ersten Zahnräder herstellen...

Beispiel: Roco BR 169 Zahnrad auf Antriebsache (gebrochen):

Modul: 0,4 gemessen mit Modullehre
Zähnezahl: 18
Teilkreisdurchmesser: d = m*z --> 0,4*18 = 7,2 mm
Außendurchmesser: da = d+2*m --> 7,2+2*0,4 = 8,0 mm

Also: Zahnrad auf 8,0 mm abdrehen, oder besser gleich Zahnradstange Herstellen.

Wie Tief den Zahnformfräser ansetzen:

Zahnhöhe: h = 2,25*m --> 2,25*0,4 = 0,9 mm

Tip
Da es mir zu umständlich war eine Befestigung für eine 1,6 mm Bohrung im Zahnrad auf den Teilapparat zu bauen, habe ich ganz einfach eine lange Zahnstange her gestellt. Somit konnte ich gleich 5 Zahnräder in einen Arbeitsgang herstellen. Auf der Fräsmaschine 19 Nuten (ca. 50 mm lang) mit den Zahnformfräser im berechneten Winkelabstand reingefräst. Auf der Drehbank dann erst die 1,6 mm Bohrung reingebohrt und abgestochen. Das ganze im einem Schritt 5x hintereinander, so hatte ich gleich 5 Zahnräder. So habe ich im ersten Versuch nur ca. 60 min für 5 Zahnräder gebraucht.